Найти корень уравнения x3-12x+7=0 Графически отделить корень уравнения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти корень уравнения x3-12x+7=0 Графически отделить корень уравнения

Найти корень уравнения x3-12x+7=0 Графически отделить корень уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти корень уравнения:x3-12x+7=0 Графически отделить корень уравнения; б) решить уравнение методом половинного деления с точностью ε =0,01

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Представим левую часть уравнения в виде f( x)=1 x-2 x . Построим графики функций y= x3 и y=12x-7/
Отрезок локализации корней: 0;1 Найдем решение нелинейного уравнения методом половинного деления с точностью ε =0,01:
x3-12x+7=0.
Проделаем первый шаг
fx=x3-12x+7;a=0;d=1
c=0+12=0,5
fa=03-12∙0+7=7;
f0,5=0,53-12∙0,5+7=1,125;
fb=73-12∙7+7=-4;
f(b)∙f(c)<0, таким образом, корень попадает в отрезок b;c=0,5;1, и в следующей итерации нужно положить a=c=0,5 .
Остальные расчеты представим в таблице:
№ a b c=a+b2
f(a) f(b) f(c) ∆=b-a2
0 0 1 0,5 7 -4 1,125
0,5
1 0,5 1 0,75 1,125 -4 -1,57813 0,25
2 0,5000 0,7500 0,6250 1,1250 -1,5781 -0,2559 0,1250
3 0,5000 0,6250 0,5625 1,1250 -0,2559 0,4280 0,0625
4 0,5625 0,6250 0,5938 0,4280 -0,2559 0,0843 0,0313
5 0,5938 0,6250 0,6094 0,0843 -0,2559 -0,0862 0,0156
6 0,5938 0,6094 0,6016 0,0843 -0,0862 -0,0011 0,0078
Вычисления показывают, что ∆=0,0078<ε=0,01.
Таким образом, с заданной точностью в качестве искомого корня можно принять середину найденного отрезка:
x=0,5938+0,60942≈0,6016

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу