Найти координаты вектора x в базисе. Бесплатный доступ к решению задач

Найти координаты вектора x в базисе .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти координаты вектора x в базисе {a,b,c}: Указание: при решении системы применить правило Крамера. x={ 6, 12, -1 }, a ={ 1, 3, 0 }, b ={ 2, -1, 1 }, c={ 0, -1, 2 }.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Будем искать разложение вектора х в виде:
x=αa+βb+γc
612-1=α130+β2-11+γ0-12
6=α+2β12=3α-β-γ-1=β+2γ
Решим систему методом Крамера:
∆=1203-1-1012=-2+1-26-0=-13
∆α=62012-1-1-112=6-2+1-224-1=-52
∆β=160312-10-12=24-1-66-0=23-36=-13
∆γ=1263-11201-1=1-12-2-3-0+63-0=-11+6+18=13
α=∆α∆=-52-13=4,β=∆β∆=-13-13=1,γ=∆γ∆=13-13=-1
Разложение имеет вид:
x=4a+b-c
Ответ:x=4a+b-c

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу