Найти координаты вектора x={6 -1 3} в базисе e1'. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти координаты вектора x={6 -1 3} в базисе e1'

Найти координаты вектора x={6 -1 3} в базисе e1' .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти координаты вектора x={6,-1,3} в базисе e1',e2',e3', если он задан в базисе e1,e2,e3. e1'=e1+e2+2e3, e2'=2e1-e2, e3'=-e1+e2+e3.

Ответ

x'={1,3,1} .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим матрицу перехода
T=12-11-11201.
Находим обратную матрицу.
Определитель:
∆=12-11-11201=2∙-11+21121-1∙-12+21-121=-2∙-1-1∙3=-1
Алгебраические дополнения:
T11=-11+1∙-1101=-1; T21=-12+1∙2-101=-2; T31=-13+1∙2-1-11=1;
T12=-11+2∙1121=1; T22=-12+2∙1-121=3; T32=-13+2∙1-111=-2;
T13=-11+3∙1-120=2; T23=-12+3∙1220=4; T33=-13+3∙121-1=-3.
T-1=1-1-1-2113-224-3=12-1-1-32-2-43
Координаты вектора x={6,-1,3} в базисе e1',e2',e3':
x'=T-1x=12-1-1-32-2-436-13=1∙6+2∙-1-1∙3-1∙6-3∙-1+2∙3-2∙6-4∙-1+3∙3=131.
Ответ: x'={1,3,1} .

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Вычислить определитель четвертого порядка двумя способами

808 символов

Высшая математика

Решение задач

Нарисовать линию или область удовлетворяющую заданному условию

626 символов

Высшая математика

Решение задач

Дан ориентированный граф состоящий из десяти вершин и ребер

5376 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.