Найти координаты вектора x=2 3 5∈R3 в базисе b1=0. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти координаты вектора x=2 3 5∈R3 в базисе b1=0

Найти координаты вектора x=2 3 5∈R3 в базисе b1=0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти координаты вектора x=2, 3, 5∈R3 в базисе b1=0, 0, 10, b2=2, 0, 0, b3=0, 1, 0.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Поскольку рассматриваются векторы-строки, то в матричных обозначениях будем иметь:
X'=X∙C-1,
где X — строка координат вектора x в стандартном («старом») базисе, X' — строка координат вектора x в «новом» базисе, C — матрица перехода от «старого» базиса к «новому» строками которой являются координаты векторов b1, b2, b3.
Итак,
C=0010200010,
найдём обратную матрицу C-1 методом Гаусса:
0010200010 100010001~2000100010 010001100~100010001 012000111000.
X'=X∙C-1=2, 3, 5∙012000111000=0+0+510, 1+0+0, 0+3+0=12, 1, 3.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу