Найти коэффициент корреляции двумерной случайной величины. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти коэффициент корреляции двумерной случайной величины

Найти коэффициент корреляции двумерной случайной величины .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти коэффициент корреляции двумерной случайной величины. X/Y -1 0 1 0 0.15 0.4 0.05 1 0.2 0.1 0.1

Ответ

-0,0602

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Находим ряды распределения X и Y. Пользуясь формулой ∑P(xi,yj) = pi (j=1..n), находим ряд распределения X.
X 0 1
P 0.6 0.4 ∑Pi = 1
Математическое ожидание M[X]. M[x] = 0*0.6 + 1*0.4 = 0.4 Дисперсия D[X]. D[X] = 02*0.6 + 12*0.4 - 0.42 = 0.24 Среднее квадратическое отклонение σ(x). Пользуясь формулой ∑P(xi,yj) = qj (i=1..m), находим ряд распределения Y.
Y -1 0 1
P 0.35 0.5 0.15 ∑Pi = 1
Математическое ожидание M[Y]. M[y] = (-1)*0.35 + 0*0.5 + 1*0.15 = -0.2 Дисперсия D[Y]. D[Y] = 12*0.35 + 02*0.5 + 12*0.15 - 0.22 = 0.46 Среднее квадратическое отклонение σ(y). Поскольку, P(X=0,Y=-1) = 0.15≠0.6•0.35, то случайные величины X и Y зависимы. Ковариация. cov(X,Y) = M[X*Y] - M[X]*M[Y] cov(X,Y) = (-1)*0*0.15 + 0*0*0.4 + 1*0*0.05 + (-1)*1*0.2 + 0*1*0.1 + 1*1*0.1 - 0.4*-0.2 = -0.02 Коэффициент корреляции.
Ответ: -0,0602

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу