Найти изображение функции ft=t 0≤t&lt. Бесплатный доступ к решению задач

Найти изображение функции ft=t 0≤t&lt .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти изображение функции: ft=t, 0≤t<1t-2, 1≤t<20, t<0, t≥2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Вычислим изображение функции по определению:
Fp=0∞fte-ptdt=01te-ptdt+12t-2e-ptdt
Вычислим по отдельности каждый из интегралов:
01te-ptdt=
Применим формулу интегрирования по частям:
u=t dv=e-ptdt
du=dt v=-1pe-pt
=-tpe-pt10+1p01e-ptdt=-tpe-pt10-1p2e-pt10=-e-pp-e-pp2+1p2
12t-2e-ptdt=
Применим формулу интегрирования по частям:
u=(t-2) dv=e-ptdt
du=dt v=-1pe-pt
=-t-2pe-pt21+1p12e-ptdt=-t-2pe-pt21-1p2e-pt21=-e-pp-e-2pp2+e-pp2
Fp=01te-ptdt+12t-2e-ptdt=-e-pp-e-pp2+1p2-e-pp-e-2pp2+e-pp2=
=-2e-pp-e-pp2+1p2-e-2pp2+e-pp2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Найти общее решение системы линейных дифференциальных уравнений

776 символов

Высшая математика

Решение задач

0 2% кошек имеют разноцветные глаза Найти вероятность того

561 символов

Высшая математика

Решение задач

Задана плотность распределения непрерывной случайной величины

320 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.