Найти интервалы выпуклости и вогнутости и точки перегиба

Область определения:
Найдем вторую производную функции:
Необходимое условие точки перегиба: или не существует. Равенство выполняется при , следовательно, эта точка является «подозрительной» на точку перегиба . Производная существует при всех .
Найдем интервалы знакопостоянства второй производной:
Таким образом,
- точка перегиба (т.к