Найти интервал сходимости степенного ряда. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти интервал сходимости степенного ряда

Найти интервал сходимости степенного ряда .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти интервал сходимости степенного ряда: n=1∞xn2n+3n

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для исследования сходимости функционального ряда, применим радикальный признак Коши:
an=xn2n+3n
limn→∞nan=limn→∞nxn2n+3n=limn→∞nxn3n1+23n=x3∙limn→∞n11+23n=x3
Ряд сходится абсолютно при:
x3<1 => -3<x<3
Исследуем на концах интервала:
x=3
n=1∞xn2n+3n=n=1∞3n2n+3n=n=1∞11+23n
Не выполняется необходимый признак сходимости ряда

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу