Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать поведение ряда на концах интервала сходимости

уникальность
не проверялась

Аа

358 символов

Высшая математика

Решение задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать поведение ряда на концах интервала сходимости

Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать поведение ряда на концах интервала сходимости .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти интервал сходимости степенного ряда и исследовать поведение ряда на концах интервала сходимости: k=1∞25kxk k!;

Ответ

-∞;∞;

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Для вычисления радиуса сходимости R степенного ряда воспользуемся формулой
R=limk→∞akak+1; ak=25k k!
R=limk→∞25k k!∙k+1!25k+1=limn→∞25kk!k+1 k!25k25=limn→∞k+1 25=∞
Тогда интервал сходимости:
x0-R;x0+R=-∞;∞
Ряд всюду сходится.
Ответ: -∞;∞;

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу