Найти интегралы от рациональных дробей 3x-4dxx-1x-22. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти интегралы от рациональных дробей 3x-4dxx-1x-22

Найти интегралы от рациональных дробей 3x-4dxx-1x-22 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти интегралы от рациональных дробей: 3x-4dxx-1x-22

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Воспользуемся методом неопределенных коэффициентов, для этого разложим подынтегральную дробь на сумму простейших дробей:
3x-4x-1x-22=Ax-1+Bx-2+Cx-22
A*x-22+B*x-1x-2+C*x-1=3x-4
Ax2-4Ax+4A+Bx2-3x+2+Cx-C=3x-4
Ax2-4Ax+4A+Bx2-3Bx+2B+Cx-C=3x-4
Приравнивая коэффициенты между соответствующими степенями, получаем систему уравнений:
A+B=0-4A-3B+C=34A+2B-C=-4
Решив данную систему, получим:
A=-1;B=1;C=2
Тогда подынтегральная дробь перепишется так:
3x-4x-1x-22=Ax-1+Bx-2+Cx-22=-1x-1+1x-2+2x-22
Получаем:
3x-4dxx-1x-22=-1x-1+1x-2+2x-22dx=-dxx-1+dxx-2+2dxx-22=-dx-1x-1+dx-2x-2+2x-2-2dx-2=-lnx-1+lnx-2-2x-2+C

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Построить интерполяционный многочлен Лагранжа по табличной функции и вычислить значение функции в точке х=Х*

924 символов

Высшая математика

Решение задач

Получены следующие значения случайной величины 1 15 3 6 11 13 23 36 12 18 2 10 4 7 14 23 29 10 28 8 9 8 13 16 26 24 20 17 35 31 21 32 25 33 19 29 24 30 1 12 22 17 20 5 15 34 31 32 29 27

1672 символов

Высшая математика

Решение задач

Построить поле корреляции характеризующие зависимость объема продаж товаров от расходов на рекламу

1449 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.