Найти интегралы от иррациональных функций. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти интегралы от иррациональных функций

Найти интегралы от иррациональных функций .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти интегралы от иррациональных функций: dxx*1+6x

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Представим интеграл в следующем виде:
xma+bxnpdx
Тогда:
dxx*1+6x=x-121+x16-1dx
Выписываем степени и коэффициенты:
m=-12;n=16;p=-1;a=1;b=1
Проверяем случаи:
1) p=-1-целое-да
Тогда сделаем следующую замену:
x=t6
Тогда:
dx=6t5dt
Подставим замены, получим:
dxx*1+6x=6t5dtt6*1+6t6=6t5dtt3*1+t=6t2dt1+t=6t-6+6t+1dt=6t22-6t+6lnt+1+C=x=t6t=6x=33x-66x+6ln6x+1+C

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу