Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Найти и изобразить на комплексной плоскости все значения следующих корней

уникальность
не проверялась
Аа
783 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Найти и изобразить на комплексной плоскости все значения следующих корней .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти и изобразить на комплексной плоскости все значения следующих корней Находятся по следующей формуле zk=nz=nzcosφ+2πkn+isinφ+2πkn, k=0,1,…,n-1. 51

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Находим тригонометрическую форму комплексного числа z=1
x=Re1=1, y=Imz=0z=x2+y2=1
Поскольку x>0, y>0, то arg(z) находим как:
argz=φ=arctgyx=arctg01=0
Таким образом, тригонометрическая форма комплексного числа z=1
z=cos0+isin0.
Извлекаем корни по формуле:
zk=5z=5zcos0+2π∙k5+isin0+2π∙k5, k=0,1,2,3,4
k=0
z0=cos0+isin0=1.
k=1
z1=5z=5zcos0+2π∙15+isin0+2π∙15==1∙cos2∙π5+isin2∙π5
или
z1=-14+54+54+58j=
k=2
z2=5z=5zcos0+2π∙25+isin0+2π∙25==1∙cos4∙π5+isin4∙π5
или
z2=-14-54+-58+58j
k=3
z3=5z=5zcos0+2π∙35+isin0+2π∙35==1∙cos6∙π5+isin6∙π5
или
z3=-14-54--58+58j
k=4
z4=5z=5zcos0+2π∙45+isin0+2π∙45==1∙cos8∙π5+isin8∙π5
или
z2=-14+54-58+58j
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Векторы a и b заданы координатами точек начала A4

474 символов
Высшая математика
Решение задач

Две независимые случайные величины заданы законом распределения

1750 символов
Высшая математика
Решение задач

Найти пределы не используя правило Лопиталя

499 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике