Логотип Автор24реферат
Заказать работу
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Найти и изобразить на комплексной плоскости все значения следующих корней

уникальность
не проверялась
Аа
783 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Найти и изобразить на комплексной плоскости все значения следующих корней .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти и изобразить на комплексной плоскости все значения следующих корней Находятся по следующей формуле zk=nz=nzcosφ+2πkn+isinφ+2πkn, k=0,1,…,n-1. 51

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Находим тригонометрическую форму комплексного числа z=1
x=Re1=1, y=Imz=0z=x2+y2=1
Поскольку x>0, y>0, то arg(z) находим как:
argz=φ=arctgyx=arctg01=0
Таким образом, тригонометрическая форма комплексного числа z=1
z=cos0+isin0.
Извлекаем корни по формуле:
zk=5z=5zcos0+2π∙k5+isin0+2π∙k5, k=0,1,2,3,4
k=0
z0=cos0+isin0=1.
k=1
z1=5z=5zcos0+2π∙15+isin0+2π∙15==1∙cos2∙π5+isin2∙π5
или
z1=-14+54+54+58j=
k=2
z2=5z=5zcos0+2π∙25+isin0+2π∙25==1∙cos4∙π5+isin4∙π5
или
z2=-14-54+-58+58j
k=3
z3=5z=5zcos0+2π∙35+isin0+2π∙35==1∙cos6∙π5+isin6∙π5
или
z3=-14-54--58+58j
k=4
z4=5z=5zcos0+2π∙45+isin0+2π∙45==1∙cos8∙π5+isin8∙π5
или
z2=-14+54-58+58j
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Разложить функцию в ряд Маклорена fx=ln(ex-x)

348 символов
Высшая математика
Решение задач

Составить таблицу истинности для функции

467 символов
Высшая математика
Решение задач

Найти площадь фигуры ограниченной линиями

929 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике