Найти фундаментальную систему решений и общее решение следующих систем. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти фундаментальную систему решений и общее решение следующих систем

Найти фундаментальную систему решений и общее решение следующих систем .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти фундаментальную систему решений и общее решение следующих систем 3x1+2x2+x3+3x4+5x5=0, 6x1+4x2+3x3+5x4+7x5=0, 9x1+6x2+5x3+7x4+9x5=0, 3x1+2x2+4x4+8x5=0.

Ответ

X=λ1∙-2/31000+λ2∙-4/30110+λ3∙-8/30301=-23λ1-43λ2-83λ3λ1λ2+3λ3λ2λ3; ФСР состоит из трех векторов C1=-2/31000, C2=-4/30110,C3=-8/30301.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем матрицу системы:
3693 2462 1350 3574 5798~(1)3~1693 2/3462 1/3350 1574 5/3798~
~2-6∙(1)3-9∙(1)4-3∙(1)~1000 2/3000 1/312-1 1-1-21 5/3-3-63~3-2∙(2)4+(2)~
~1000 2/3000 1/3100 1-100 5/3-300.
Вычеркиваем две последние строки. Получаем матрицу, эквивалентную исходной.
10 2/30 1/31 1-1 5/3-3.
Остались две линейно-независимые строки, поэтому ранг матрицы равен двум .
Rang=2.
Кроме того Rang=2<n=4 – система имеет бесконечное множество решений. Выбираем базисный минор.
M2=10 1/31=1≠0.
Базисные неизвестные: x1, x3. Свободные: x2, x4, x5.
Эквивалентная система
x1+23x2+13x3+x4+53x5=0x3-x4-3x5=0⟹x1=-23x2-13∙x4+3x5-x4-53x5=-23x2-43x4-83x5x3=x4+3x5.
Общее решение системы
Xобщ=-23x2-43x4-83x5x2x4+3x5x4x5.
Составим фундаментальную систему решений

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Запишите общее уравнение плоскости проходящей через точки M1

571 символов

Высшая математика

Решение задач

Из нормальной генеральной совокупности сельскохозяйственных предприятий

884 символов

Высшая математика

Решение задач

Найти интегралы от тригонометрических функций

196 символов

Высшая математика

Решение задач

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.