Найти фундаментальную систему решений и общее решение следующих систем. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти фундаментальную систему решений и общее решение следующих систем

Найти фундаментальную систему решений и общее решение следующих систем .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти фундаментальную систему решений и общее решение следующих систем: 2x1-4x2+5x3+3x4=0, 3x1-6x2+4x3+2x4=0, 4x1-8x2+17x3+11x4=0.

Ответ

X=λ1∙2100+λ2∙2/70-5/71=2λ1+27λ2λ1-57λ2λ2; ФСР состоит из двух векторов C1=2100, C2=2/70-5/71.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Запишем матрицу системы:
234 -4-6-8 5417 3211~(1)2~134 -2-6-8 5/2417 3/2211~
~3-3∙(1)4-4∙(1)~100 -200 5/2-7/27 3/2-5/25~(2)-72~100 -200 5/217 3/25/75~
~100 -200 5/210 3/25/70.
Вычеркиваем последнюю строку. Получаем матрицу, эквивалентную исходной.
10 -20 5/21 3/25/7.
Остались две линейно-независимые строки, поэтому ранг матрицы равен двум .
Rang=2.
Кроме того Rang=2<n=4 – система имеет бесконечное множество решений. Выбираем базисный минор.
M2=10 5/21=1≠0.
Базисные неизвестные: x1, x3

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу