Найти экстремумы функции fx=x2-3x+2 на сегменте -10. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти экстремумы функции fx=x2-3x+2 на сегменте -10

Найти экстремумы функции fx=x2-3x+2 на сегменте -10 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти экстремумы функции: fx=x2-3x+2 на сегменте -10;10

Ответ

yнаим-1010=f1=f(2)=0; yнаиб-10;10=y-10=132 .

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Данная функция определена и дифференцируема при всех x∈R.
Определим стационарные точки:
f'x=x2-3x+2'=2x-3x2-3x+2x2-3x+2=2x-3x-1x-2x-1x-2
Найдем критические точки функции, то есть внутренние точки области определения функции, в которых ее производная равна нулю или не существует:
f'x=0f'x≠0=>x=1, x=2,x=1,5.
Вычислим значения функции в точках x=1, x=2,x=1,5 и на концах отрезка:
f1=0,f2=0; f1,5=1,52-3∙1,5+2=0,25;
f-10=-102-3∙-10+2=132
f10=102-3∙10+2=72
Следовательно, наибольшее значение функции равно f(-10)=132, а наименьшее значение составляет f1=f(2)=0.
Ответ: yнаим-1010=f1=f(2)=0; yнаиб-10;10=y-10=132 .

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу