Найти экстремальные значения следующих функций при заданных ограничениях. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти экстремальные значения следующих функций при заданных ограничениях

Найти экстремальные значения следующих функций при заданных ограничениях .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти экстремальные значения следующих функций при заданных ограничениях. Решить задачу графически:

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Необходимо найти минимальное значение целевой функции F = x1-x2 при системе ограничений:
2x1+2x2≤1, (1)-x1+2x2≤2, (2)2x1+3x2≤3, (3)x1 ≥ 0, (4)x2 ≥ 0, (5)
Построим область допустимых решений, т.е. решим графически систему неравенств. Для этого построим каждую прямую и определим полуплоскости, заданные неравенствами.
Построим прямую 2x1+2x2 = 1.
х1 0 0,5
х2 0,5 0
Определяем полуплоскость, которая задается неравенством. Выбираем точку (0; 0), определяем знак неравенства в полуплоскости: 2 ∙ 0 + 2 ∙ 0 - 1 ≤ 0, т.е . 2x1+2x2 - 1≤ 0 в полуплоскости ниже прямой.
Построим прямую -x1+2x2 = 2.
х1 0 -2
х2 1 0
Определяем полуплоскость, которая задается неравенством. Выбираем точку (0; 0), определяем знак неравенства в полуплоскости: -1 ∙ 0 + 2 ∙ 0 - 2 ≤ 0, т.е. -x1+2x2 - 2≤ 0 в полуплоскости ниже прямой.
Построим прямую 2x1+3x2 = 3.
х1 0 1,5
х2 1 0
Определяем полуплоскость, которая задается неравенством. Выбираем точку (0; 0), определяем знак неравенства в полуплоскости: 2 ∙ 0 + 3 ∙ 0 - 3 ≤ 0, т.е

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу