Найти две последние цифры числа 112014+192014. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти две последние цифры числа 112014+192014

Найти две последние цифры числа 112014+192014 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти две последние цифры числа 112014+192014.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

111≡11(mod 100); 112≡21(mod 100); 114≡212≡41(mod 100); 118≡412≡81(mod 100); 1116≡812≡61(mod 100); 1132≡612≡21(mod 100); 1164≡212≡41(mod 100);
11128≡412≡81(mod 100); 11256≡812≡61(mod 100); 11512≡612≡21(mod 100) ; 111024≡212≡41(mod 100)
112014≡111024+512+256+128+64+16+8+4+2≡41∙21∙61∙81∙41∙61∙81∙41∙21≡41(mod 100)
191≡19(mod 100); 192≡61(mod 100); 194≡612≡21(mod 100); 198≡212≡41(mod 100); 1916≡412≡81(mod 100); 1932≡812≡61(mod 100); 1964≡612≡21(mod 100);
19128≡212≡41(mod 100); 19256≡412≡81(mod 100); 19512≡812≡61(mod 100) ; 191024≡612≡21(mod 100)
192014≡191024+512+256+128+64+16+8+4+2≡21∙61∙81∙41∙21∙81∙41∙21∙61≡21(mod 100)
112014+192014≡41+21≡62(mod 100)
112014+192014 mod 100=62 – две последние цифры

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу