Найти дифференциал функции в точке с абсциссой x0

Используем формулу:
dy=f'x*dx
Найдём производную функции:
y'=f'x=lnx+x2+3+x*1x+x2+3*1+2x2x2+3-2x2x2+3=lnx+x2+3+xx+x2+3*1+xx2+3-xx2+3=lnx+x2+3+xx+x2+3*x+x2+3x2+3-xx2+3=lnx+x2+3+xx2+3-xx2+3=lnx+x2+3
Тогда дифференциал функции равен:
dy=f'x*dx=lnx+x2+3dx
Теперь найдём значение дифференциала в указанной точке:
dy1=lnx+x2+3|x=1dx=ln1+1+3dx=ln1+4dx=ln3dx