Найти частные решения данных дифференциальных уравнений. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти частные решения данных дифференциальных уравнений

Найти частные решения данных дифференциальных уравнений .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти частные решения данных дифференциальных уравнений, удовлетворяющие заданным начальным условиями y''=x2+7∙x+9∙ex

Ответ

y=x2+3∙x+1∙ex

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Y'=x2+7∙x+9∙exdx=x2∙exdx+7∙x∙exdx+9∙exdx=1
x2∙exdx=Интегрирование по частямu=x2, du=2∙x dxdv=ex, v=exdx=ex+C=x2∙ex-2∙x ∙exdx=x2∙ex-2∙x ∙exdx
1=x2∙ex-2∙x ∙exdx+7∙x∙exdx+9∙exdx=
=x2∙ex+5∙x∙exdx+9∙exdx=2
x∙exdx=Интегрирование по частямu=x, du=dxdv=ex, v=exdx=ex+C=x∙ex-exdx
2=x2∙ex+5∙x∙ex-exdx+9∙exdx=x2∙ex+5∙x∙ex-5∙exdx+9∙exdx=x2∙ex+5∙x∙ex+4∙exdx=x2∙ex+5∙x∙ex+4∙ex+C1
y=x2∙ex+5∙x∙ex+4∙ex+C1dx=x2∙exdx+5∙x∙exdx+4∙exdx+C1∙dx=x2∙ex-2∙x ∙exdx+5∙x∙exdx+4∙exdx+C1∙x=x2∙ex+3∙x∙exdx+4∙exdx+C1∙x=x2∙ex+3∙x∙ex-exdx+4∙exdx+C1∙x=x2∙ex+3∙x∙ex-3∙exdx+4∙exdx+C1∙x=x2∙ex+3∙x∙ex+exdx+C1∙x=x2∙ex+3∙x∙ex+ex+C1∙x+C2
Найдем частное решение

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу