Найти частные производные первого и второго порядка. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти частные производные первого и второго порядка

Найти частные производные первого и второго порядка .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти частные производные первого и второго порядка: z=xy

Ответ

zx'=yxy-1; zy'=xylnx; zx''=y2-yxy-2; zy''=xyln2x

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Когда мы находим частную производную по “x” (“y”), то переменная “y” (“x”) считается константой (постоянным числом) соответственно.
zx'=xy'=yxy-1
zy'=xy'=xylnx
zx''=yxy-1'=yy-1xy-1-1=yy-1xy-2=(y2-y)xy-2
zy''=xylnx'=xy'lnx+xy(lnx)'=xylnx×lnx+xy×0=xyln2x
Для решения используем следующие правила дифференцирования:
xa'=axa-1
ax'=axlnx
UV'=(U)'V+(V)'U
const'=0
Ответ: zx'=yxy-1; zy'=xylnx; zx''=y2-yxy-2; zy''=xyln2x

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу