Найти частные производные и полный дифференциал функции z=lnxy-1. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти частные производные и полный дифференциал функции z=lnxy-1

Найти частные производные и полный дифференциал функции z=lnxy-1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти частные производные и полный дифференциал функции z=lnxy-1.

Ответ

dz=y2x∙y-2x∙dx+x2x∙y-2y∙dy.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Частные производные:
zx'=lnxy-1x'=1xy-1∙xy-1x'=1xy-1∙y2x=y2xy-2x;
zy'=lnxy-1y'=1xy-1∙xy-1y'=1xy-1∙x2y=x2xy-2y.
Тогда полный дифференциал функции:
dz=zx'∙dx+zy'∙dy=y2x∙y-2x∙dx+x2x∙y-2y∙dy.
Ответ: dz=y2x∙y-2x∙dx+x2x∙y-2y∙dy.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу