Найти частные производные функции z=e2x-y и записать полный дифференциал. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти частные производные функции z=e2x-y и записать полный дифференциал

Найти частные производные функции z=e2x-y и записать полный дифференциал .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти частные производные функции z=e2x-y и записать полный дифференциал.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

При вычислении частной производной zx' аргумент y рассматриваем как постоянную величину. Пользуясь правилами дифференцирования сложной функции, получаем
zx'=e2x-yx'=e2x-y2x-yx'=2e2x-y.
Аналогично поступаем при вычислении zy' , cчитая x постоянной величиной, получаем
zy'=e2x-yy'=e2x-y2x-yy'=-12ye2x-y.
Полный дифференциал:
dz=∂z∂xdx+∂z∂ydy=2e2x-ydx-e2x-y2ydy.
Находим вторые частные производные:
zxx''=2e2x-yx'=4e2x-y
zyy''=12ye2x-yy'=-e2x-y4y3+e2x-y4y.
zzxy''=2e2x-yy'=2e2x-y2x-yy'=-e2x-yy
zyx''=12ye2x-yx'=-e2x-yy
zzxy''=zyx''.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу