Найти частное решение дифференциального уравнения. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найти частное решение дифференциального уравнения

Найти частное решение дифференциального уравнения .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найти частное решение дифференциального уравнения, удовлетворяющего данному начальному условию y'sinx=ylny, yπ2=e

Ответ

y=ee-cosx

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Y'sinx=ylny, yπ2=e
Полагаем y'=dydx и разделяем переменные:
dydx∙1sinx=ylny=>dyylny=sinxdx
Интегрируем полученное равенство:
dyylny=sinxdx
lnlny=-cosx+C=>lny=e-cosx+C=>y=ee-cosx+C=eCe-cosx
Найдем С, используя начальные условия yπ2=e

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу