Найдите все экстремали функционала удовлетворяющие граничным условиям Jy=015y'+ey'2dx

уникальность
не проверялась

Аа

306 символов

Высшая математика

Решение задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найдите все экстремали функционала удовлетворяющие граничным условиям Jy=015y'+ey'2dx

Найдите все экстремали функционала удовлетворяющие граничным условиям Jy=015y'+ey'2dx .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найдите все экстремали функционала, удовлетворяющие граничным условиям Jy=015y'+ey'2dx,y0=2,y1=3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Имеем:
Lx,y,y'=5y'+ey'2
Поскольку Lx,y,y' не зависит от y и x, то общее решение уравнения Эйлера имеет вид:
y=c1x+c2
Подставляем граничные условия y0=2,y1=3:
2=c23=c1+c2 c1=1c2=2
И допустимая экстремаль:
yx=x+2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу