Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Найдите промежутки возрастания функции fx=-19+24x-3x2-x3

уникальность
не проверялась
Аа
710 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Найдите промежутки возрастания функции fx=-19+24x-3x2-x3 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найдите промежутки возрастания функции fx=-19+24x-3x2-x3

Ответ

-4;2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Fx=-19+24x-3x2-x3
Область определения функции вся числовая прямая, т.е. Dy=-∞;+∞
Находим производную заданной функции
y'=-19+24x-3x2-x3'=-19'+24x'-3x2'-x3'=
=-19'+24x'-3x2'-x3'=0+24∙1-3∙2x-3x3-1=
=24-6x-3x2=-3x2+2x-8
Приравниваем к нулю производную и найдем корни полученного квадратного уравнения
-3x2+2x-8=0
x2+2x-8=0
D=22-4∙1∙-8=36
x=-2±362=-2±62=-1±3
x=-1-3=-4;x=-1+3=2
Получили две критические точки x=-4;x=2
Обозначим найденные корни на числовой оси и определим знак производной на полученных интервалах.
Промежуток возрастания данной функции f(x) соответствуют промежутку, на котором ее производная положительна, то есть интервалу -4;2
Ответ: -4;2
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:
Все Решенные задачи по высшей математике
Закажи решение задач
Оставляя свои контактные данные и нажимая «Найти работу», я соглашаюсь пройти процедуру регистрации на Платформе, принимаю условия Пользовательского соглашения и Политики конфиденциальности в целях заключения соглашения.

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.