Найдите оптимальное значение функции методом равномерного поиска и методом деления отрезка пополам. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найдите оптимальное значение функции методом равномерного поиска и методом деления отрезка пополам

Найдите оптимальное значение функции методом равномерного поиска и методом деления отрезка пополам .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найдите оптимальное значение функции методом равномерного поиска и методом деления отрезка пополам. Определите погрешности найденных решений. Сравните погрешности между собой. Сделайте вывод. fx=x4-10x3+36x2+5x; x∈3;5

Нужно полное решение этой работы?

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Метод равномерного поиска.
Алгоритм вычислений по методу равномерного поиска следующий:
1.Задать допустимую погрешность вычислений точки экстремума ε.
2.Определить число итераций n (циклов вычисления): ni=b-aε; x∈a;b
3. Вычислить значения переменной в пробных точках: xi=a+ib-an; i=0, 1, 2…n-1
4. Найти значения целевой функции в пробных точках Fxi
5. Определить минимальное значение целевой функции путем сравнения значений функции в пробных точках.
Итак, зададим допустимую погрешность вычислений точки экстремума ε=0,1.
Тогда число итераций n=5-30,1=20,1=20, i=0, 1, 2, …19.
Вычислить значения переменной в пробных точках с помощью табличного процессора MS_Excel.
В точке x0=3 функция принимает наименьшее значение: fx0=150.
Следовательно, искомой точкой минимума для функции fx=x4-10x3+36x2+5x на отрезке x∈3;5, является точка x0=3 .
Метод деления отрезка пополам.
Поиск минимума fx на отрезке a;b на каждом шаге начинается с выбора двух точек x1=a+b-δ2 и x2=a+b+δ2, где δ>0 – постоянная, являющаяся параметром метода

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу