Найдите модуль и аргумент комплексных чисел, представьте их в тригонометрической форме. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найдите модуль и аргумент комплексных чисел, представьте их в тригонометрической форме

Найдите модуль и аргумент комплексных чисел, представьте их в тригонометрической форме .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Даны комплексные числа: . 1) найдите модуль и аргумент комплексных чисел, представьте их в тригонометрической форме; 2) найдите произведение z1∙z2 в тригонометрической форме, результат запишите в алгебраической форме; 3) найдите частное в тригонометрической форме, результат запишите в алгебраической форме; 4) найдите в тригонометрической форме.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Любое комплексное число z=a+bi можно записать в тригонометрической , где – модуль числа z, а угол φ=argz (главный аргумент числа z) находится по формуле

при этом .
Представим заданные комплексные числа в тригонометрической форме:
2) Найдем произведение z1∙z2 в тригонометрической форме:
Представим этот результат в алгебраической форме:
3) Найдем частное в тригонометрической форме:
Представим этот результат в алгебраической форме:
4) Для возведения комплексного числа в степень воспользуемся формулой Муавра

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу