Найдите значение действительной и мнимой частей функции. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найдите значение действительной и мнимой частей функции

Найдите значение действительной и мнимой частей функции .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найдите значение действительной и мнимой частей функции w=zz

Ответ

u(x,y)=x2-y2x2+y2, v(x,y)=- 2xyx2+y2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Представим функцию через ее действительную и мнимую части
w(z)=u(x,y)+iv(x,y)
Представим комплексное число в следующем виде
z=x+iy
Сопряженное ему число можно представить так
z=x-iy
Запишем функцию в смысле этих обозначений
w=zz=x-iyx+iy
Преобразуем
w=zz=x-iyx+iyx-iyx-iy=x-iy2x2+y2=x2-y2x2+y2-i2xyx2+y2
Ответ: u(x,y)=x2-y2x2+y2, v(x,y)=- 2xyx2+y2

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу