Найдите все простые числа p при которых числа 2p+7 и 4p+7 также являются простыми. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найдите все простые числа p при которых числа 2p+7 и 4p+7 также являются простыми

Найдите все простые числа p при которых числа 2p+7 и 4p+7 также являются простыми .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найдите все простые числа p, при которых числа 2p+7 и 4p+7 также являются простыми.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Проверим два первых простых числа.
p=2
2p+7=11 – простое число.
4p+7=15 – составное число.
p=3
2p+7=13 – простое число.
4p+7=19 – простое число.
Представим число p в виде p=3q+r, r∈1;2
p=3q+1
p=2p+7=2(3q+1)+7=6q+9=3(2q+3) – составное число.
p=3q+2
p=4p+7=4(3q+2)+7=12q+15=3(4q+5) – составное число
Для всех значений p, не кратных 3, одно из чисел 2p+7 или 4p+7 делится на 3, следовательно, единственное число, удовлетворяющее условию, p=3.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше решений задач по высшей математике:

Вероятность того что стрелок поразит мишень

431 символов

Высшая математика

Решение задач

Семестровое задание по технике интегрирования

634 символов

Высшая математика

Решение задач

Вычислить криволинейный интеграл (по длине дуги)

585 символов

Высшая математика

Решение задач

Все Решенные задачи по высшей математике

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.