Найдите разложение в ряд Лорана функции fz=sinπz-102. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найдите разложение в ряд Лорана функции fz=sinπz-102

Найдите разложение в ряд Лорана функции fz=sinπz-102 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найдите разложение в ряд Лорана функции fz=sinπz-102 в максимально широкой проколотой окрестности ее особой точки.

Ответ

fz=n=1∞-1n+1π2n-1z-102-4n2n-1!,z-10>0.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Особой точкой является точка z=10. Функция f(z) является аналитической всюду, за исключением точки z=10 . Таким образом, имеем
fz=sinπz-102=n=1∞-1n+1πz-1022n-12n-1!=n=1∞-1n+1π2n-1z-102-4n2n-1!,
z-10>0.
Ответ: fz=n=1∞-1n+1π2n-1z-102-4n2n-1!,z-10>0.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу

Больше решений задач по высшей математике:

Вычислите интегралы от рациональных дробей

835 символов

Высшая математика

Решение задач

Семестровое задание по технике интегрирования

218 символов

Высшая математика

Решение задач

Даны координаты вершин треугольной пирамиды A1A2A3A4

2038 символов

Высшая математика

Решение задач

Все Решенные задачи по высшей математике

Закажи решение задач

Наш проект является банком работ по всем школьным и студенческим предметам. Если вы не хотите тратить время на написание работ по ненужным предметам или ищете шаблон для своей работы — он есть у нас.