Найдите разложение в ряд Лорана функции fz=sinπz-102. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найдите разложение в ряд Лорана функции fz=sinπz-102

Найдите разложение в ряд Лорана функции fz=sinπz-102 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найдите разложение в ряд Лорана функции fz=sinπz-102 в максимально широкой проколотой окрестности ее особой точки.

Ответ

fz=n=1∞-1n+1π2n-1z-102-4n2n-1!,z-10>0.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Особой точкой является точка z=10. Функция f(z) является аналитической всюду, за исключением точки z=10 . Таким образом, имеем
fz=sinπz-102=n=1∞-1n+1πz-1022n-12n-1!=n=1∞-1n+1π2n-1z-102-4n2n-1!,
z-10>0.
Ответ: fz=n=1∞-1n+1π2n-1z-102-4n2n-1!,z-10>0.

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу