Найдите промежутки выпуклости и точки перегиба кривых

Y=x3+3x2
1) Функция определена и непрерывна на всей числовой прямой.
2) Найдем первую производную функции:
y'=x3+3x2'=3x2+6x
3) Найдем вторую производную функции
y''=x3+3x2''=3x2+6x'=6x+6
y''=0, 6x+6=0
6x=-6
x=-1
Так как на промежутке -∞; -1 вторая производная y''x<0, то на этом промежутке функция y=x3+3x2 выпукла