Найдите промежутки выпуклости и точки перегиба кривых. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найдите промежутки выпуклости и точки перегиба кривых

Найдите промежутки выпуклости и точки перегиба кривых .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найдите промежутки выпуклости и точки перегиба кривых: a) y=x3+3x2; b) y=13x3-4x

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Y=x3+3x2
1) Функция определена и непрерывна на всей числовой прямой.
2) Найдем первую производную функции:
y'=x3+3x2'=3x2+6x
3) Найдем вторую производную функции
y''=x3+3x2''=3x2+6x'=6x+6
y''=0, 6x+6=0
6x=-6
x=-1
Так как на промежутке -∞; -1 вторая производная y''x<0, то на этом промежутке функция y=x3+3x2 выпукла

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу