Найдите область определения функции y=42x3-x

Так как корень четной степени, то подкоренное выражение неотрицательно, а знаменатель не может обращаться в ноль:
2x3-x≥03-x≠0⟹2x≥03-x>02x≤03-x<0.
2x≥03-x>0⟹x≥0x<3⟹x≥0x∈-3;3⟹x∈0;3.
2x≤03-x<0⟹x≤0x>3⟹x≤0x∈-∞;-3∪3;∞⟹x∈-∞;-3.
Объединяя результаты, получаем область определения:
Dy: x∈-∞;-3∪0;3.
Ответ: Dy: x∈-∞;-3∪0;3.