Логотип Автор24реферат
Задать вопрос
%
уникальность
не проверялась
Решение задач на тему:

Найдите область определения функции y=10+x-x2+8x-7-x2

уникальность
не проверялась
Аа
627 символов
Категория
Высшая математика
Решение задач
Найдите область определения функции y=10+x-x2+8x-7-x2 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найдите область определения функции: y=10+x-x2+8x-7-x2

Ответ

Dy: x∈1;12+412.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть
Подкоренные выражения неотрицательны:
10+x-x2≥08x-7-x2≥0.
Найдем корни уравнения 10+x-x2=0:
x1,2=-1±12-4∙(-1)∙102∙(-1)=12±412.
10+x-x2=-x-12+412x-12-412=12+412-xx-12+412.
Найдем корни уравнения 8x-7-x2=0:
x1,2=-8±82-4∙-1∙(-7)2∙(-1)⟹x1=1x2=7.
8x-7-x2=-x-1x-7=1-xx-7.
10+x-x2≥08x-7-x2≥0⟹12+412-xx-12+412≥01-xx-7≥0.
Решаем первое неравенство:
12+412-xx-12+412≥0⟹12+412-x≥0x-12+412≥012+412-x≤0x-12+412≤0⟹
⟹x∈12-412;12+412.
Решаем второе неравенство:
1-xx-7≥0⟹1-x≥0x-7≥01-x≤0x-7≤0⟹x∈1;7.
Объединяя результаты, получаем область определения:
Dy: x∈1;12+412.
Ответ: Dy: x∈1;12+412.
50% задачи недоступно для прочтения
Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение
Получить задачу
Больше решений задач по высшей математике:

Для булевой функции f заданной в таблице с использованием карты Карно

1020 символов
Высшая математика
Решение задач

Вычислить приближенно с точностью ε значение интеграла

664 символов
Высшая математика
Решение задач

Вычислить интеграл 0π2dxa2sin2x+b2cos 2x= a

723 символов
Высшая математика
Решение задач
Все Решенные задачи по высшей математике
Получи помощь с рефератом от ИИ-шки
ИИ ответит за 2 минуты