Найдите нормированный вектор ортогональный к векторам. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найдите нормированный вектор ортогональный к векторам

Найдите нормированный вектор ортогональный к векторам .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найдите нормированный вектор, ортогональный к векторам: a1=1,1,1,1, a2=1,-1,-1,1, a3=2,1,1,3

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Составим условия ортогональности для вектора x=(x1,x2,x3,x4).
x1+x2+x3+x4=0x1-x2-x3+x4=02x1+x2+x3+3x4=0
Пусть x4=0. Тогда, сложив первое и второе уравнения системы, получим, x1=0 и x2=-x3. Положим, что x2=1, x3=-1 . Получим вектор, ортогональный данным: x=(0,1,-1,0). Нормируем его.
x=0+1+1+0=2
Значит, нормированный вектор, будет иметь следующие координаты:
xn=0, 12,-12,0
б) a1=3,-1,-1,1, a2=1,2,-1,1, a3=1,0,2,-1
Составим условия ортогональности для вектора x=(x1,x2,x3,x4).
3x1-x2-x3+x4=0x1+2x2-x3+x4=0x1+2x3-x4=0
Вычтем второе уравнение из первого

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу