Найдите модуль и главное значение аргумента комплексных чисел

Z1=2-2i
Запишем в тригонометрической форме, используя формулы:
z = x + y∙i;
z =r ∙(cosφ +i∙sinφ), где r =|z|≥0, |z|=x2+y2 - модуль,
φ = arg z аргумент комплексного числа, cosφ=xrsinφ=yr ⟹ x=r∙cosφy=r∙sinφ.
В нашем примере x =2, y = -2
Находим модуль r=z=x2+y2=22+-22=4+4=22
Для того, чтобы найти аргумент, построим вектор z = 2;-2 , вектор расположен во четвертой четверти.
φ=2π-arctgyx=2π-arctg-22=2π-π4=9π4
Найдем главное значение аргумента π<arg z≤π
arg z= arctgyx=arctg-22=arctg-1=-π4
Таким образом, тригонометрическая форма имеет вид:
Z1=22∙cos-π4+i∙sin-π4
Любое комплексное число (кроме нуля) z = x + y∙i можно записать в показательной форме:
Z=z∙eiφ, где z - это модуль комплексного числа, а φ – аргумент комплексного числа.
Z1=z∙eiφ=22∙ei∙-π4
Ответ: тригонометрическая форма Z1=22∙cos-π4+i∙sin-π4
показательная форма Z1=22∙ei∙-π4