Найдите матрицу перехода от базиса (a) к базису (b) и обратно

Составим матрицы из координат базисных векторов:
A=110052-201, B=202557-22-1
Матрица перехода может быть получена следующим образом:
C=A-1B
Найдём матрицу, обратную к матрице A: A-1=1AA+T, где A – определитель матрицы A, A+T – транспонированная матрица алгебраических дополнений матрицы A.
A=110052-201=5-4=1
Найдём алгебраические дополнения матрицы A:
A11=5201=5, A12=-02-21=-4,A13=05-20=10
A21=-1001=-1, A22=10-21=1,A23=-11-20=-2
A31=1052=2, A32=-1002=-2,A33=1105=5
Составим обратную матрицу:
A-1=5-12-41-210-25
Получим матрицу перехода от базиса (a) к базису (b):
C=5-12-41-210-25∙202557-22-1=1-11111001
Найдём матрицу обратного перехода, как матрицу, обратную к найденной:
С=1-11111001=1+1=2
Вычислим алгебраические дополнения:
С11=1101=1, С12=-1101=-1,С13=1100=0
С21=--1101=1, С22=1101=1,С23=-1-100=0
С31=-1111=-2, С32=-1111=0,С33=1-111=2
Составим матрицу перехода от базиса (b) к базису (a):
С-1=1211-2-110002=0.50.5-1-0.50.50001