Найдите математическое ожидание дисперсию и корреляционную функцию случайного процесса X(t)=3Ucost-2Vt2+1. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найдите математическое ожидание дисперсию и корреляционную функцию случайного процесса X(t)=3Ucost-2Vt2+1

Найдите математическое ожидание дисперсию и корреляционную функцию случайного процесса X(t)=3Ucost-2Vt2+1 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найдите математическое ожидание, дисперсию и корреляционную функцию случайного процесса X(t)=3Ucost-2Vt2+1, где U, V – случайные величины с известными числовыми характеристиками: M(U)=-1, M(V)=2, D(U)=0,4, D(V)=0,1, ρ(U;V)=0,4.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Находим математическое ожидание случайного процесса:
MXt=M3Ucost-2Vt2+1=3costMU-2t2MV+1=
=-3cost-4t2+1
Записываем центрированный случайный процесс:
Xt=Xt-MXt=3Ucost-2Vt2+1--3cost-4t2+1=
=3costU-MU-2t2V-MV=3costU-2t2V
И находим корреляционную функцию:
KXt1,t2=MXt1Xt2=
=M3cost1U-2t12V3cost2U-2t22V=
=9cost1cost2MU2+4t12t22MV2-6t22cost1+t12cost2MUV=
=MU2=DU=0,4MV2=DV=0,1MUV=ρU;VDUDV=0,08=
=3,6cost1cost2+0,4t12t22-0,48t22cost1+t12cost2
Получили:
KXt1,t2=3,6cost1cost2+0,4t12t22-0,48t22cost1+t12cost2
И находим дисперсию:
DXt=KXt,t=3,6cos2t+0,4t4-0,96t2cost

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу