Найдите dydx иd2ydx2 1)y=x∙arctgx 2) x=e3t. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найдите dydx иd2ydx2 1)y=x∙arctgx 2) x=e3t

Найдите dydx иd2ydx2 1)y=x∙arctgx 2) x=e3t .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найдите dydx иd2ydx2: 1)y=x∙arctgx;2) x=e3t,y=sin3t.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Y'=x∙arctgx'=x'∙arctgx+x∙arctgx'=
=arctgx+x1+x2
y''=arctgx+x1+x2'=arctgx'+x1+x2'=
=11+x2+x'1+x2-x1+x2'1+x22=11+x2+1+x2-2x21+x22=
=1+x2+1-x21+x22=21+x22
2) x=e3t,y=sin3t.
Имеем
x=e3t,yx'=yt'xt'=sin3tt'e3tt'=3cos3t3e3t=cos3te3t=e-3tcos3t.
yx''=yt''xt'=cos3te3t'3e3t=-3e-3tcos3t-3sin3te-3t3e3t=
=-e-6tcos3t+sin3t=

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу