Найдите базис и размерность подпространства L пространства R4

Запишем координаты векторов в столбцы матрицы и приведём её к ступечатому виду, чтобы узнать её ранг. Ранг матрицы и будет размерностью подпространства.
23121-1101-10-2-2-3-2-2
Вычитаем из 2 строки 0.5× (1 строку):
2300.51-10.50.51-10-2-2-3-2-2
Вычитаем из 3 строки 0.5× (1 строку):
2300.51-10.50.50-2.50-2-2.5-2.5-2-2
Вычитаем из 3 строки 10× (2 строку):
2300.51-10.50.5000-200-2-2
Вычитаем из 4 строки 4× (2 строку):
2300.51-10.50.500000000
Ранг матрицы = 2 . Значит, размерность нашего подпространства = 2.
В качестве базиса можем взять первый и второй векторы, так как они линейно независимые: a1=2,1,1,0, a2=3,2,-1,-2.
б) a1=1,0,0,1, a2=2,1,1,0, a3=1,2,3,4, a4=(0,1,2,3)
Запишем координаты векторов в столбцы матрицы и приведём её к ступечатому виду, чтобы узнать её ранг. Ранг матрицы и будет размерностью подпространства.
1201102101103243
Вычитаем из 4 строки 1× (1 строку):
12011021010-23233
Вычитаем из 3 строки 1× (2 строку):
12011021000-21133
Вычитаем из 4 строки 2× (2 строку):
1201102100001175
Вычитаем из 4 строки 7× (3 строку):
120110210000110-2
Ранг матрицы = 4, значит, размерность подпространства = 4.
Все векторы линейно независимы, значит, все 4 вектора образуют базис.
в) a1=1,0,0,1, a2=2,1,2,1, a3=1,1,-1,1
Запишем координаты векторов в столбцы матрицы и приведём её к ступечатому виду, чтобы узнать её ранг