Найди оптимальное значение функции при системе ограничений симплекс – методом (все переменные в задачах неотрицательны). Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Найди оптимальное значение функции при системе ограничений симплекс – методом (все переменные в задачах неотрицательны)

Найди оптимальное значение функции при системе ограничений симплекс – методом (все переменные в задачах неотрицательны) .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Найди оптимальное значение функции при системе ограничений симплекс – методом (все переменные в задачах неотрицательны) Целевая функция f (x)= x+ x+ xmin Ограничения 2x+ x+ x=16, x + 2x - 2x, x - 2x - 2x 12

Ответ

x1 = 22/3, x2 = 4/3, x3 = 0, f(x) = 26/3.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Переходим к канонической форме.
Среди свободных членов bi имеются отрицательные значения, следовательно, полученный базисный план не является опорным. Вместо переменной x4 следует ввести переменную x2.
В качестве базисных переменных принимаем X = (3,2,5). Подставим их в целевую функцию:

При вычислениях значение fc= 16 временно не учитываем.
Решим систему уравнений относительно базисных переменных: x3, x2, x5 . Полагая, что свободные переменные равны 0, получим первый опорный план:
х =
Базис B x1 x2 x3 x4 x5 min
x3 11/2 3/4 0 1 1/4 0 22/3
x2 21/2 5/4 1 0 -1/4 0 42/5
x5 44 5 0 0 0 1 44/5
f(x) 0 1 0 0 0 0 0
Текущий опорный план неоптимален, так как в индексной строке находятся положительные коэффициенты.
В качестве ведущего выберем столбец, соответствующий переменной x1, так как это наибольший коэффициент

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу