Найдем вероятности гипотез Так как события вынуть шар из первой и второй урны не несовместные

Вероятность того, что из урны №1 и №2 вынули по 1 белому шару, равна:
РН1=110∙56=112
Вероятность того, что урны №1 вынули белый шар, а из урны №2 вынули - черный шары, равна
РН2=110∙16=160
Вероятность того, что урны №1 вынули черный шар, а из урны №2 вынули - белый шары, равна
РН3=910∙56=4560
Вероятность того, что из урны №1 и №2 вынули по 1 черному шару, равна:
РН4=910∙16=320
Контроль. Так как события Н1, Н2, Н3, Н4 образуют полную группу событий, тогда
РН1+РН2+РН3+РН4=112+160+4560+320=
=5+1+45+960=6060=1
В урне № 3 всего будет шаров 10+6-2=14 шаров.
Найдем условные вероятности .
Вероятность того, что из урны №3 будет вынуто 2 белых шара, при условии выполнения события Н1, то есть в урне № 3 10 черных шаров и 4 белых, равна:
РАН1=414∙313=12182=691
Вероятность того, что из урны №3 будет вынуто 2 белых шара, при условии выполнения события Н2, то есть в урне № 3 9 черных шаров и 5 белых, равна:
РАН2=514∙413=20182=1091
Вероятность того, что из урны №3 будет вынуто 2 белых шара, при условии выполнения события Н3, то есть в урне № 3 9 черных шаров и 5 белых, равна:
РАН3=514∙413=20182=1091
Вероятность того, что из урны №3 будет вынуто 2 белых шара, при условии выполнения события Н4, то есть в урне № 3 8 черных шаров и 6 белых, равна:
РАН4=614∙513=30182=1591
По формуле полной вероятности найдем вероятность события А:
РА=РН1∙РАН1+РН2∙РАН2+РН3∙РАН3+
+РН4∙РАН4=112∙691+160∙1091+4560∙1091+320∙1591=
=12∙91+16∙91+456∙91+94∙91=6+2+90+2712∙91=6+2+90+2712∙91=
=1251092=0,11
Ответ