Наудачу выбирается трехзначное число в десятичной записи которого нет нуля

Используем классическое определение вероятности:
P=mn,
m- число благоприятных исходов;
n- общее число возможных исходов
Здесь n=9∙9∙9=729- всего трехзначных чисел, в десятичной записи которого нет нуля.
Количество трехзначных чисел, у которых ровно две одинаковые цифры (из общего количества чисел отнимем те, у которых все цифры разные и те, у которых все цифры одинаковые):
m=729-9∙8∙7-9=729-504-9=216