Напряжение на зажимах цепи изменяется по синусоидальному закону с угловой частотой ω

Определим действующее значение входного напряжения:
U=Um2=155ej45°2=109,602ej45°=77,5+j77,5 В
Полное сопротивление цепи:
Z=-jxC1+r1+r2+jxL2=-j12+17+7+j8=24-j4=24,331e-j9,462° Ом
Действующее значение тока в цепи:
I=UZ=109,602ej45°24,331e-j9,462°=4,505ej54,462°=2,618+j3,666 А
Показания амперметра A: I=4,505 А.
Записываем закон изменения тока в цепи:
i=Imsinωt+ψi=2∙4,505sinωt+54,462°=6,37sinωt+54,462° А
Действующее значение напряжения на участке цепи с сопротивлениями r2 и xL2:
U2=I∙r2+jxL2=4,505ej54,462°∙7+j8=4,505ej54,462°∙10,63ej48,814°=47,885ej103,276°=-10,997+j46,605 В
Показания вольтметра V: U2=47,885 В.
Закон изменения напряжения между точками, к которым подключен вольтметр:
u=UmL2sinωt+ψuL2=2∙47,885sinωt+103,276°=67,719sinωt+103,276° В
Полная комплексная мощность, потребляемая цепью из сети:
S=UI*=109,602ej45°∙4,505e-j54,462°=493,711e-j9,462°=486,993-j81,166 ВА
Активная и реактивная мощности, потребляемые цепью из сети:
P=ReS=Re486,993-j81,166=486,993 Вт
Q=ImS=Im486,993-j81,166=-81,166 вар
Показания вольтметра W: P=486,993 Вт.
Для построения векторной диаграммы определим действующие значения напряжений на элементах цепи:
UC1=I-jxC1=4,505ej54,462°∙-j12=4,505ej54,462°∙12e-j90°=54,055e-j35,538°=43,986-j31,419 В
Ur1=Ir1=4,505ej54,462°∙17=76,578ej54,462°=44,51+j62,314 В
Ur2=Ir2=4,505ej54,462°∙7=31,532ej54,462°=18,328+j25,659 В
UL2=IjxL2=6,75ej33,13°∙j8=4,505ej54,462°∙8ej90°=36,037ej144,462°=-29,324+j20,946 В
Строим векторную диаграмму напряжений и токов