Напомню что множество называется нигде не плотным если Согласно предыдущей задаче

Напомню, что множество называется нигде не плотным, если . Согласно предыдущей задаче, это означает что множество всюду плотно в , то есть А. нигде не плотно тогда и только тогда, когда любое открытое множество пересекается с дополнением . Отрицание того, что множество является нигде не плотным: . Согласно предыдущей задаче это означает, что (отрицание утв. А): Б. не является нигде не плотным тогда и только тогда, найдется непустое открытое множество , не пересекающееся с дополнением . В решении задачи используются следующие свойства операций переходу к внутренности и замыкания: В. и Г. .