Написать уравнение касательной к графику функции в точке с указанными абсциссами. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Написать уравнение касательной к графику функции в точке с указанными абсциссами

Написать уравнение касательной к графику функции в точке с указанными абсциссами .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Написать уравнение касательной к графику функции в точке с указанными абсциссами: fx=2x-x2, x0=0, x0=2

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Уравнение касательной в общем виде выглядит так:
y=fx0+f'x0*(x-x0)
Сначала найдём уравнение касательной в точке с абсциссой x0=0:
Найдём значение функции в данной точке:
fx0=y0=0
Теперь найдём первую производную функции:
y'=2x-x2'=2-2x
Теперь найдём значение производной в указанной точке:
f'0=2-2*0=2-0=2
Тогда искомое уравнение выглядит так:
y=0+2*x-0=2x
Теперь найдём уравнение касательной в точке с абсциссой x0=2:
Найдём значение функции в данной точке:
f2=2*2-22=4-4=0
Теперь найдём первую производную функции:
y'=2x-x2'=2-2x
Теперь найдём значение производной в указанной точке:
f'2=2-2*2=2-4=-2
Тогда искомое уравнение выглядит так:
y=0+-2*x-2=-2x+4

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу