Написать каноническое уравнение прямой 6x-7y-4z-2=0. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Написать каноническое уравнение прямой 6x-7y-4z-2=0

Написать каноническое уравнение прямой 6x-7y-4z-2=0 .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Написать каноническое уравнение прямой 6x-7y-4z-2=0,x+7y-z-5=0

Ответ

Каноническое уравнение прямой имеет вид: x+935=y2=z+1449

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Канонические уравнения прямой:
x-x0m=y-y0m=z-z0p
где x0; y0;z0; –координаты какой-либо точки прямой s=m;n;p-ее направляющий вектор.
Нормальные вектора плоскостей:
n1={A1, B1, C1}={6, -7, -4}.
n2={A2, B2, C2}={1, 7, -1}.
Так как прямая принадлежит одновременно обеим плоскостям, то ее направляющий вектор s ортогонален нормальным векторам обеих плоскостей, т.е . согласно определению векторного произведения, имеем
s=n1×n2 =ijk6-7-417-1=i7+28-j-6+4+k42+7=
=35i+2j+49k=>s=35;2;49.
Найдем какую-либо точку прямой x0; y0;z0;

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Кампус, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу