Нанесем на схему возможные направления усилий, приложенных в точке С. Реакции стержней — вдоль стержней, усилие от каната — вдоль каната от точки С.
Решение
Груз находится в равновесии, следовательно, в равновесии находится точка С, в которой пересекаются три силы.
Освободим точку С от связей и рассмотрим ее равновесие.
Замечание. Рассмотрим только силы, приложенные к точке С.
Груз растягивает канат силойG=mg=45∙9,8=441Н по всей длине, поэтому, усилие от каната известно: G = 441Н.
Отбрасываем связи АС и ВС, заменяем их усилиями в стержнях на NA и NВ. Направление усилий примем от точки С к точке А, и от точки С к точке В (предполагая, что стержни сжаты).
Выполним на отдельном чертеже схему действия сил в точке С
.
Выбираем систему координат ОХ и ОУ таким образом, чтобы одна из осей совпадала с одним неизвестным усилием, например, NA. Начало координат возьмем в точке С. Обозначим на схеме углы, образованные силами и осями ОХ и ОУ
Записать уравнения равновесия:
Fkx=-NB∙cos15°+G∙cos45°=0Fky=NA-NB∙sin15°-G∙sin45°=0
-NB∙cos15°+G∙cos45°=0
NB∙cos15°=G∙cos45°
NB=G∙cos45°cos15°=441∙0,70710,9659=322,84H
NA-NB∙sin15°-G∙sin45°=0;
NA=NB∙sin15°+G∙sin45°;
NA=322,84∙0,2588+441∙0,7071;
NA=83,550992+311,8311=395,382092H
Графический способ решения задачи
NA=395,382092H≈395,38H;NB=322,84H;G=441H
Выбираем масштаб сил М=1см:100кН, следовательно, для силы
GM=441:100=4,41см
Выбираем произвольную точку О и откладываем вектор равный величине и направлениюGM из конца вектораGM откладываем вектор равный величине и направлению NB