Нахождение элементов многогранников. Сторона основания правильной четырёхугольной призмы равна 8см. Бесплатный доступ к решению задач

Реферат.Справочник
Решенные задачи по высшей математике
Нахождение элементов многогранников. Сторона основания правильной четырёхугольной призмы равна 8см

Нахождение элементов многогранников. Сторона основания правильной четырёхугольной призмы равна 8см .pdf

Зарегистрируйся в 2 клика в Кампус и получи неограниченный доступ к материалам с подпиской Кампус+ 🔥

Условие

Нахождение элементов многогранников. Сторона основания правильной четырёхугольной призмы равна 8см, а диагональ призмы образует с плоскостью основания угол 45º. Найти: а) диагональ призмы; б) площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середину бокового ребра, параллельно основаниям.

Решение

Потяни, чтобы посмотреть

Так как призма правильная, то ABCD квадрат, значит ∠BAD прямой.
Рассмотрим △BAD. По теореме Пифагора:
BD=AB2+AD2=82+82=82
Рассмотрим △B1BD . ∠B1BD прямой, ∠BDB1=45°
cos∠BDB1=BDDB1
Значит
DB1=BDcos∠BDB1=8212=8∙2=16
б) площадь сечения призмы плоскостью, проходящей через середину бокового ребра, параллельно основаниям в нашем случае равна площади самого основания.
SA2B2C2D2=SABCD=AB2=82=64

50% задачи недоступно для прочтения

Переходи в Автор24, регистрируйся и получай полное решение

Получить задачу